東京都立高校、数学、問題の予想①

東京都立高校は、
例年出題傾向が非常にはっきりしていて対策は立て易いです。
今年、大きく出題傾向が変わる可能性は否定出来ませんが、
可能性としては非常に低いと私は考えています。


以下、今年の東京都立高校、数学の問題の予想です。

大問5題で構成されるでしょう。


大問1

小問9題で構成されるでしょう。

(1)
整数及び分数の加減乗除の問題です。
絶対に落とせません。

(2)
多項式の計算、整理の問題です。
毎年必ず、括弧でくくられた式があり、その係数は必ず負となっています。
その展開にさえ気をつければ大丈夫です。
やはり絶対に落とせない問題です。

(3)
根号で表される値の式の展開、計算の問題です。
乗法公式の知識の確認をしましょう。
過去には分母の有理化の知識を問う問題も出題されているので、
その知識も押さえておきたいです。

(4)
一次方程式の問題です。
過去、解が分数となる問題は出題されていません。
断言はできませんが、今年も恐らく解は整数でしょう。
解が分数となったら、確認をすればいいでしょう。

(5)
二元一次方程式の、連立方程式の問題です。
(4)と同様、過去、解は必ず整数です。
解が分数となってしまったら、確認しましょう。

(6)
二次方程式の問題です。
例年、涙ちょちょ切れるほど簡単な問題が出題されていますが、
過去には平方完成を用いて解いた方が楽な問題も出題されています。
平方完成の知識が確立出来ていれば尚、安心して臨めます。

(7)
昨年度は二次関数の変化の割合を問う問題が出題されていますが、
恐らく今年はこの問題は出題されず、確率の問題が出題されるでしょう。
ゴリゴリと樹形図書いて考えても解は求められますが、
計算した方が楽に確率が求まる問題も出題されています。
余事象から攻めた方が楽な問題も出題されているので、
計算から確率を求められる様に勉強しておけば尚、心強いかと思います。

(8)
昨年度は確率の問題が出題されていますが今年は、
平面図形の問題が出題されると予想します。
可能性としては、円に内接している図形があり、
条件から角度を求めさせる問題が出題される可能性が最も高いでしょう。
角度から弧の長さを求めさせる問題も出題された事がありますが、
この問題も、円周角と中心角の関係を知っていれば簡単に解けます。

(9)
角の二等分線あるいは辺の二等分線の作図の問題です。
知る限り過去一度だけ、二等分線の作図の前に、
一つプロセスを必要とする問題が出題された事がありましたが、
恐らく今年は何も考えず、いきなり二等分線を作図すれば解になっちゃう、
という問題が出題されると予想します。


大問1の総括です。

基本的な数学の知識を問う問題しか出題されません。
9題全問、得点したいです。
大問1の配点は100点満点中、なんと46点。
(1)〜(8)が各5点。
(9)だけが6点。
侮ってはなりません。
大問1でいかに失点しないかが、合否を分けると言っても過言ではありません。